刑事案件报警后多久抓人没有具体规定，当事人报案后，警察不一定会去抓人。首先公安机关应当决定是否要对报案的案件进行立案，后续是否要对犯罪嫌疑人采取强制措施，都需要根据满足法定条件，不得随意抓人。
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第八十一条
对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
（一）可能实施新的犯罪的；
（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
（五）企图自杀或者逃跑的。
